Question

菱形的面积为10平方厘米，其中一个角为30度，则它的周长为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：先作出菱形ABCD的高AE，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得到AE=

1

2

AB，再由菱形的面积为10平方厘米，求出菱形的边长，然后根据菱形的周长公式即可求解．

解答：解：如图，菱形ABCD中，∠B=30°，作菱形的高AE，则AE=

1

2

AB，设菱形的边长为a厘米．
∵菱形的面积为10平方厘米，
∴BC×AE=10，
∴a•

1

2

a=10，
∴a=2

5

，
∴菱形的周长为：4a=4×2

5

=8

5

（厘米）．
故答案为8

5

厘米．

点评：本题考查了直角三角形、菱形的性质，难度适中．求出菱形的边长是解题的关键．