题目内容
【题目】如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
【答案】C
【解析】
当抛物线的顶点在线段AB的B点上时，点N的横坐标最大，把B的坐标代入即可求出a的值，因为抛物线的a是定值．根据题意可知当抛物线的顶点运动到A时，M的横坐标最小，把A的坐标和a的值代入即可求出二次函数的解析式，再求出y=0时x的值即可求出答案．
解：当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，
则此时抛物线的表达式为：y＝a（x1）23，
把点N的坐标代入得：0＝a（41）23，
解得：a＝
，
当顶点在点A时，M点的横坐标为最小，
此时抛物线的表达式为：y＝（x＋2）2-3，
令y＝0，则x＝5或1，
即点M的横坐标的最小值为5，
故答案为：C．
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