题目内容

【题目】如图,EFAD,∠1=∠2.证明:∠DGA+∠BAC=180°.请完成说明过程.

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=∠3.(

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3,(等量代换)

AB ,(

∴∠DGA+∠BAC=180°.(

【答案】两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.

【解析】

先利用平行线的性质由EFAD得到∠2=3,再利用等量代换得到∠1=3,则根据平行线的判定判断ABDG,然后根据平行线的性质得到∠DGA+BAC=180°.

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=3.(两直线平行,同位角相等

又∵∠1=2(已知)

∴∠1=3,(等量代换)

ABDG,(内错角相等,两直线平行

∴∠DGA+BAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补.

故答案为:两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.

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