题目内容
【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2.证明:∠DGA+∠BAC=180°.请完成说明过程.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3,(等量代换)
∴AB∥ ,( )
∴∠DGA+∠BAC=180°.( )
【答案】两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.
【解析】
先利用平行线的性质由EF∥AD得到∠2=∠3,再利用等量代换得到∠1=∠3,则根据平行线的判定判断AB∥DG,然后根据平行线的性质得到∠DGA+∠BAC=180°.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3,(等量代换)
∴AB∥DG,(内错角相等,两直线平行)
∴∠DGA+∠BAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补).
故答案为:两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补.