题目内容

【题目】如图,正方形中,,点边上,点边上,连接,下列说法:①若中点,,则;②若中点,,则;③若,则点中点,正确的有( )个

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

正方形的边长相等,因为AB=4,所以其他三边也为4,正方形的四个角都是直角,中点,,则能求出AE2+EF2=AF2,用勾股定理可得中点,,用勾股定理列方程可求得CF

,用勾股定理列方程可求得BE

解:中点,

AB=4

BE=CE=2DF=3

AE2=42+22=20EF 2=22+12=5AF2=42+32=25

AE2+ EF2=AF2

正确,

中点,

;则DF=4-x.

AE2=42+22=20EF 2=4+x2AF2=42+4-x2

AE2+ EF2=AF2

20+4+ x2=42+4-x2

解得x=1;即CF=1.

,则DF=3,BE=x

AE2+ EF2=AF2

42+x2+1+4-x2=42+32

解得x=2,即BE=2EBC的中点.

①②③正确,答案选D.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网