题目内容

【题目】正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起,其中,点上,连接全等吗?请说明理由.

如图为正方形对角线的交点,将一直角三角板的直角顶点与点重合转动三角板使两直角边始终与相交于点,使探索的数量关系,并说明理由.

如图,将中的“正方形”改成“长方形”,其它的条件不变,且,试求之间的函数关系式.

【答案】(1).理由见解析;(2).理由见解析;(3)

【解析】

(1)根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质就可以求得△ADP与△ABQ全等,

(2)根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质就可以得△ANO△BMO,从而得出ON=OM,

(3)过点O作OE⊥AB于E,OH⊥BC于H由条件求出OE、OH的值,再通过证明△OEN△OHM,利用相似三角形的性质就可以求出结论.

理由:如图,∵四边形是正方形,

是等腰直角三角形,

中,

;(2)

理由:如图,∵四边形是正方形,

中,

如图,过点

四边形是矩形,

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