题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积为(
A.6cm2
B.30cm2
C.24cm2
D.36cm2

【答案】C
【解析】解:连接AC,
∵∠ABC=90°,AB=4cm,BC=3cm,
∴AC=5cm,
∵CD=12cm,DA=13cm,
AC2+CD2=52+122=169=132=DA2
∴△ADC为直角三角形,
∴S四边形ABCD=SACD﹣SABC
= AC×CD﹣ AB×BC
= ×5×12﹣ ×4×3
=30﹣6
=24(cm2).
故四边形ABCD的面积为24cm2
故选:C.
连接AC,在Rt△ADC中,已知AB,BC的长,运用勾股定理可求出AC的长,在△ADC中,已知三边长,运用勾股定理逆定理,可得此三角形为直角三角形,故四边形ABCD的面积为Rt△ACD与Rt△ABC的面积之差.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网