题目内容
(本题7分)
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,是与圆的交点.
(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;
(2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,是与圆的交点.
(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;
(2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.
.(1)图略; (2) 。
此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数、勾股定理的运用能力.
(1)由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形,将图形补画完整.(2)由坡面CE的坡度求得CH、EH的长,再在△DOH中,运用勾股定理求得圆O的半径r.
.(1)图略 ……………………………………2分
(2)由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE=90°
∵ ∴ ……………………3分
设CH=4K EH=3K ∵CE=5
∴ ∴K=1
∴CH=4 EH=3 …………………………………5分
∴DH=7 OD=7+r OH=4+r
∴ ……………………6分
∴ ………………………………………7分
(1)由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形,将图形补画完整.(2)由坡面CE的坡度求得CH、EH的长,再在△DOH中,运用勾股定理求得圆O的半径r.
.(1)图略 ……………………………………2分
(2)由已知得 OC⊥DE ∴∠CHE=90°
∵ ∴ ……………………3分
设CH=4K EH=3K ∵CE=5
∴ ∴K=1
∴CH=4 EH=3 …………………………………5分
∴DH=7 OD=7+r OH=4+r
∴ ……………………6分
∴ ………………………………………7分
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