题目内容
如图，在梯形
中，
∥
，点
是边的中点，连接
交
于
，的延长线交
的延长线于
．
（1）求证：
；（2）若
，
，求线段
的长．
中，∥，点是边的中点，连接交于，的延长线交的延长线于．（1）求证：
；（2）若，，求线段的长．（1）见解析 （2）1
（1）证明：∵ ∥，∴ ∠
∠
.
∵∠
∠，∴ △
∽△，∴ 
.
∵ 点是边的中点，∴ 
，∴ .
（2）解：∵∥，∴ ∠
∠
，∠
∠
，
∴ △
∽△
，∴ 
.
由（1）知，，∴ 
.
∵，，∴ 
，∴ 
．
∥，∴ ∠∠.∵∠
∠，∴ △∽△，∴ .∵ 点
是边的中点，∴ ，∴ .（2）解：∵
∥，∴ ∠∠，∠∠，∴ △
∽△，∴ .由（1）知，
，∴ .∵
，，∴ ，∴ ．
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cm,CE="5cm," CD=10cm．
中，∠
°，
，
，在斜边
上取一点
，过
交
于
，则
_______.
三个顶点的坐标分别为
，以原点为位似中心，将△
缩小，位似比为
，则线段
的中点
变换后对应点的坐标为_________. 
△
中，∠
的垂直平分线
交
的延长线于点
，则
的长为（ ）
（非直径）为对称轴将
折叠后与
相交于点
,如果
,那么
∠
，
于
，
于
，若
，
，则
______.