题目内容
如图,在梯形
中,
∥
,点
是边
的中点,连接
交
于
,
的延长线交
的延长线于
.

(1)求证:
;(2)若
,
,求线段
的长.












(1)求证:




(1)见解析 (2)1
(1)证明:∵
∥
,∴ ∠
∠
.
∵∠
∠
,∴ △
∽△
,∴
.
∵ 点
是边
的中点,∴
,∴
.
(2)解:∵
∥
,∴ ∠
∠
,∠
∠
,
∴ △
∽△
,∴
.
由(1)知,
,∴
.
∵
,
,∴
,∴
.




∵∠





∵ 点




(2)解:∵






∴ △



由(1)知,


∵





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