Question

已知：如图,在半径为4的⊙O中,AB为直径,以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点,如果,那么的长为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A．

试题分析：如图,作AB关于直线AC的对称线段B′A,交半圆于D',连接BC、CB′,

可得B、C、B′三点共线,BA=B′A,BD=B′D′=2,B′A=BA=8．
而B′C•B′B=B′D′•B′A,即B′C•2B′C=2×8=16．
则B′C²=8,
又∵B′C²=B′A²﹣AC²,
∴8=64﹣AC²,
∴AC=．
故选A．