题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①ac>0;②2a+b>0;③y随x的增大而增大;④a﹣b+c<0,其中正确的个数( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】C
【解析】解:由图可知:(1)a<0,c>0,则ac<0,故①错误;(2)抛物线的对称轴可知:0<﹣ <1,则有2a>﹣b,所以2a+b>0,故②正确;(3)当x<﹣
时,y随x的增大而增大,故③错误;(4)当x=﹣1时,y<0,则有a﹣b+c<0,故④正确;
综上所述:正确的有2个.
所以答案是:C.
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点,需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)才能正确解答此题.
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