题目内容

如图，在长方形ABCD中AB=2acm，AD=3acm，△DGF是等腰三角形，求出阴影部分的面积S，并求出当a=4cm时，S的值是多少？（结果保留π）

解：∵AB=AG=CD=2acm，AD=3acm，
∴DG=DF=acm，
∴CE=CF=acm，
∴S=2a•3a- $\text{[math]}$ a²- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）cm²
当a=4cm时，S=（88-20π）cm²
分析：根据阴影部分的面积等于矩形面积减去直角三角形和两个扇形的面积即可．
点评：本题考查了列代数式的知识，明确阴影部分的面积是由几个图形符合而成是解决本题的关键，另外也应熟悉扇形的面积计算方法．

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如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交

于点F．
（1）求证：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
（1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有

（2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．

（8分)如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

(1)试说明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．