题目内容

【题目】若关于x的方程x2-3x+m2-2=0有一个根为1，则m的值为______ ．

【答案】±2

【解析】根据一元二次方程的根的定义，方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=1代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．

根据题意将x=1代入方程，得：1-3+m2-2=0,

解得x=±2

故答案为：±2

练习册系列答案
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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角

已知：∠AOB，

求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′=∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′；

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C

④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′；

⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角．

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是______________________________________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

A. y=﹣x+ B. y=﹣x+ C. y=﹣x+ D. y=﹣2x+

【题目】在第37届中国洛阳文化节期间，某手工刺绣服装店老板某天销售了10件同款的女装上衣，销售尺码统计如下表：

尺码/cm

155

160

165

170

175

销量/件

1

4

2

2

1

则这10件上衣尺码的平均数和众数分别为（　　）

A.160，164B.160，4C.164，160D.164，4

【题目】用总长为6米的铝合金做成一个如图所示的“日”字型窗框，设窗框的高度为x米，窗的透光面积（铝合金所占面积忽略不计）为y平方米．
（1）求y与x之间的函数关系式（结果要化成一般形式）；
（2）能否使窗的透光面积达到2平方米，如果能，窗的高度和宽度各是多少？如果不能，试说明理由；
（3）窗的高度为多少时，能使透光面积最大？最大面积是多少？

【题目】我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

【题目】一个等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长是（　　）

A. 19 B. 23 C. 19或23 D. 20

【题目】选择适当的方法解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．
（2）2x2﹣3x+1=0．

【题目】用反证法证明∠A＞60°时，应先假设_____．

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