题目内容

【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一个角等于已知角

已知:∠AOB,

求作:∠A′OB′,使:∠A′OB′=AOB

小易同学作法如下:

①作射线O′A′;

②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OAC,交OBD;

③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′AC

④以点C′圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′;

⑤经过点D′作射线O′B′,A′O′B′就是所求的角.

老师说:小易的作法正确

请回答:小易的作图依据是______________________________________

【答案】SSS(三角形全等或全等三角形的对应角相等)

【解析】试题分析:根据作图的方法可知:OD=OD′,OC=OC′,CD=C′D′,则根据SSS来判定三角形全等,即可得出∠AOB=∠A′OB′.

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