题目内容

【题目】如图,在正方形纸片 ABCD 中, E CD 的中点,将正方形纸片折叠,点 B 落在线段AE 上的点 G 处,折痕为 AF .若 AD4 cm,则 CF 的长为___________cm

【答案】

【解析】

BF=x,则FG=xCF=4-x,在RtGEF中,利用勾股定理可得EF2=2-42+x2,在RtFCE中,利用勾股定理可得EF2=4-x2+22,从而得到关于x方程,求解x,最后用4-x即可.

BF=x,则FG=xCF=4-x

RtADE中,利用勾股定理可得AE=2

根据折叠的性质可知AG=AB=4,所以GE=2-4

RtGEF中,利用勾股定理可得EF2=2-42+x2

RtFCE中,利用勾股定理可得EF2=4-x2+22

所以(2-42+x2=4-x2+22

解得x=2-2

FC=4-x=6-2

故答案为:6-2

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