题目内容
【题目】某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.
每瓶香水利润 | 每瓶护肤品利润 | |
甲公司 | 180 | 200 |
乙公司 | 160 | 150 |
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.
（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.
【答案】（1）W=-30x+17700（2）甲公司的利润不会比乙公司的利润高.（3）①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
【解析】【试题分析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，根据表格里面的对应利润，得：W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700即可；
（2）先表示出甲、乙两个公司利润，用作差法比较大小即可；
（3）根据（1）中，得
解得自变量的取值范围为：10≤x≤40.根据题意列出不等式得：由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，从而确定x的取值范围10≤x≤11，故两种分配方案.
【试题解析】
（1）设总公司分配给甲公司x瓶香水，护肤品（40-x）瓶，乙公司的香水和护肤品瓶数分别为(70-x)瓶，（x-10）瓶，
W=180x+200（40-x）+160（70-x）+150（x-10）=-30x+17700.
故甲、乙两家公司的总利润W与x之间的解析式为W=-30x+17700.
（2）甲公司的利润为180x+200（40-x）=8000-20x，
乙公司的利润为160（70-x）+150（x-10）=9700-10x，
8000-20x-（9700-10x）=-1700-10x<0，
∴甲公司的利润不会比乙公司的利润高.
（3）由（1）得解得10≤x≤40.
由W=-30x+17700≥17370，得x≤11，
∴10≤x≤11，
∴有两种不同的分配方案.
①当x=10时，总公司分配给甲公司香水10瓶，护肤品30瓶，乙公司香水60瓶，护肤品0瓶，
②当x=11时，总公司分配给甲公司香水11瓶，护肤品29瓶，乙公司香水59瓶，护肤品1瓶.
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：
笔试 | 面试 | 体能 | |
甲 | 84 | 78 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73 |
根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按
的比例计入总分
根据规定，请你说明谁将被录用．
