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如图,已知AD为⊙O的切线,⊙O的直径是AB=2,弦AC=1,则∠CAD=______度.
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∵AB是圆的直径,
∴∠C=90°;
又AB=2,AC=1,
∴∠B=30°,
∵AD为⊙O的切线,
∴∠CAD=∠B=30°.
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如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是
CmA
上异于点C、A的一点,若∠ABO=32°,则∠ADC的度数是______度.
如图,PA、PB切⊙O于A、B,∠APB=60゜,PA=4,则⊙O的半径为______.
已知:如图,AB切⊙O于点B,OA与⊙O交于点C,点P在⊙O上,若∠BAC=42°,则∠BPC的度数为______.
如图,两个半圆如图放置,大半圆中长为8cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切,则图中阴影部分的面积为______cm
2
.
如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切线于点B,AC与⊙O相交于点D,E为BC的中点,连接DE.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若∠BED=70°,⊙O的半径为2,求劣弧BD的长.
如图,直线AP是⊙O的切线,点P为切点,∠APQ=∠CPQ,则图中与CQ相等的线段是( )
A.PQ
B.PB
C.PC
D.BQ
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,E为BC中点,连ED.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为3,ED=4,求AB长?
在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O
1
交AD于点E,过点E作EF⊥AB于点F.建立如图所示的平面直角坐标系,已知A、B两点坐标分别为A(2,0),B(0,
2
3
).
(1)求C,D两点的坐标;
(2)求证:EF为⊙O
1
的切线;
(3)线段CD上是否存在点P,使以点P为圆心,PD为半径的⊙P与y轴相切.如果存在,请求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
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