题目内容
【题目】如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．说明AB∥CD的理由．
补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由
解：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠2＝∠AHB（ ）
∴ （等量代换）
∴DE∥BF（ ）
∴∠D＝∠ （ ）
∵∠ ＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
【答案】对顶角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁内角互补，两直线平行 CFH 两直线平行，同位角相等 CFH 内错角相等，两直线平行
【解析】
根据已知条件和对顶角的性质得到∠1+∠AHB=180°根据平行线的判定得到DE∥BF根据平行线的性质得到∠D=∠CFH于是得到结论．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2=∠AHB（对顶角相等），
∴∠1+∠AHB=180°（等量代换），
∴DE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠D=∠CFH（两直线平行，同位角相等），
∵∠CFH=∠B（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
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