Question

【题目】计算下列各题

某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元，设矩形一边长为，面积为平方米.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设计费能可以达到30000元吗？为什么？

（3）当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）设计费能达到30000元；（3）当是4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元.

【解析】

（1）用8-x表示另一边，即可列式求与之间的函数关系式；

（2）能，由2000S=30000，求出x即方程有解且符合题意；

（3）配方为顶点式解析式，即可确定答案.

解：（1）矩形的一边长为米，周长为16米.另一边长为米，

∴，其中；

（2）能.

理由是：∵设计费为每平方米2000元，∴2000S=30000

∴面积为：（平方米）

即，解得，；

∴设计费能达到30000元；

（3）∵，

∴当时，，∴.

∴当是4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元.