题目内容

化简求值
（1）（
5
-3）2+（
11
+3）（
11
-3）；
（2）
12
+
27
3
；
（3）（2
y
x
-
x
y
+
1
xy
）
xy
，其中x=1，y=2．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）直接用完全平方公式和平方差公式计算即可；
（2）先化简，再约分即可；
（3）先化简二次根式，再代入求得数值即可．
解答：解：（1）原式=14-6
5
+11-9
=16-6
5
；

（2）原式=
(2
3
+3
3
)
3

=
5
3
3

=5；

（3）原式=2y-x+1
当x=1，y=2时，
原式=2×2-1+1=4．
点评：此题考查二次根式的化简求值，注意利用计算公式计算，灵活利用式子的特点选择适当的方法计算．
练习册系列答案
相关题目
小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题；
（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；
（2）小红对A和F两种类型的题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率．
用配方法解方程：2x2-x-2=0．
人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
0     8     2     8     10    13    7    5    7    3
12    10    7     11     3     6    8    14   15   12
（1）样本数据中为甲级的频率为
 
；（直接填空）
（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．
（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．
如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A，E两点，D是在第一象限内直线上运动的一个动点，以ED为边作正方形EDCB，连结CE，作EC⊥CF与过A，D，C三点的圆交于点F，连结DF．
（1）求AE的长；
（2）请你在图中添加一条线段（不再标注其他字母），从而构造一个三角形与△FDC相似，并说明理由；
（3）点D在运动过程中，CF的长度是否改变？若不变，请求出CF的长；若变化，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，A为（8，0），B是线段OA上的一点，点C在第一象限，CB⊥OA于点B，且CB=5，D为CB上一点，BD=2，设OB=a，经过点D的双曲线y=
k
x
交线段AD、OC于点E，F，当E为AD中点时，求点F的坐标．
计算：
（1）
m
m+1
+
1
m+1
；
（2）
a-1
a
÷
a2-1
a2+a
．
甲乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中L甲、L乙分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程s（km）随时间t（分）变化的函数图象，试求多少分钟后，两人相遇？
当x=10，y=-9时，代数式x2-y2的值是
 
．

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