题目内容

【题目】如图,是一个长宽高分别为6,4,3的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体表面到长方体上和A处相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径长为(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分情况讨论,把这个长方体中,蚂蚁所走的路线放到一个平面内,根据勾股定理分别计算.

解:第一种情况:把我们所看到的前面和上面组成一个平面,

则这个长方形的长和宽分别是94

则所走的最短路径是:

第二种情况:把我们看到的左面与上面组成一个长方形,

则这个长方形的长和宽分别是76

所以走的最短路径是

第三种情况:把我们所看到的前面和右面组成一个长方形,

则这个长方形的长和宽分别是103

所以走的最短路径是

三种情况比较而言,第二种情况需要爬行的路径最短,

所以选C

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