题目内容
如图，点
在圆O上，
，
与
相交于点
，
，延长
到点
，使
，连结
．求证：直线与圆O相切．
在圆O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．求证：直线与圆O相切．连OA，如图，
∵AE=
ED，FB=BD，
∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
∵AE=
ED，FB=BD，∴AE：ED=FB：BD，
∴BE∥AF，
又∵AB=AC，
∴弧AB=弧AC，
∴OA⊥BC，
∴OA⊥AF，
∴直线AF与⊙O相切．
连OA，由AE=ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
ED，FB=BD，则AE：ED=FB：BD，根据平行线分线段成比例定理得到BE∥AF；由AB=AC，根据垂径定理的推论得到OA⊥BC，则OA⊥AF，根据切线的判定定理即可得到结论．
练习册系列答案
相关题目
为圆心的两个同心圆中，大圆的弦
是小圆的切线．若大圆半径为
，小圆半径为
，则弦
的两个根，O1O2
，则⊙O1和⊙O2的位置关
是
的切线，切点为A，PA=2
,∠APO=30°，则
B．2 C．1 D．
；③△ODE∽△ADO；④
．其中一定正确的结论有（ ）
上的一个动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．