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如图,⊙O的半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=30°,则弦BC的长是( )
A
B.2 C.1 D.
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C
∵∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°,
∵OB="OC," ∴△OBC是等边三角形,∵半径是1,∴BC=1.故选C.
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已知
的直径
为
上的一点,
,则
=
.
下图中∠BOD的度数是( )
A.55°
B.110°
C.125°
D.150°
如图,已知
,
两点的坐标分别为(
,
),(
,
),⊙
的圆心坐标为(
,
),并与
轴交于坐标原点
.若
是⊙
上的一个动点,线段
与
轴交于点
.
(1)线段
长度的最小值是_________,最大值是_________;
(2)当点
运动到点
和点
时,线段
所在的直线与⊙
相切,求由
、
、弧
所围成的图形的面积;
(3)求出△
的最大值和最小值
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点E为CD边上的一个动点,连结AE、BE,以AE为直径作圆,交AB于点F,过点F作FH⊥BE于H,直线FH交⊙O于点G.
(1)求证:⊙O必经过点D;
(2)若点E运动到CD的中点,试证明:此时FH为⊙O的切线;
(3)当点E运动到某处时,AE∥FH,求此时GF的长.
如图,点
在圆O上,
,
与
相交于点
,
,延长
到点
,使
,连结
.求证:直线
与圆O相切.
如图2,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,
大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知
四边形ADBC一定是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=8,以AB为直径作⊙O,连结OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,求直径AB的长.
如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,交OC于点E,连结CD,OD.给出以下四个结论:①S
△DEC
=
S
△AEO
;②AC∥OD;③线段OD是DE与DA的比例中项;④
.其中结论正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ②④
关 闭
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