题目内容
【题目】如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
根据意义确定点B的坐标（1，6），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，则反比例函数解析式为y=
，设AD=t，则OD=1+t，所以E点坐标为（1+t，t），再利用根据反比例函数图象上点的坐标特征得（1+t）t=6，利用因式分解法可求出t的值．
∵OA=1，OC=6，
∴B点坐标为（1，6），
∴k=1×6=6，
∴反比例函数解析式为y=，
设AD=t，则OD=1+t，
∴E点坐标为（1+t，t），
∴（1+t）t=6，
整理为t2+t﹣6=0，
解得t1=﹣3（舍去），t2=2，
∴正方形ADEF的边长为2．
故选A．
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