题目内容
【题目】已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，则a2+b2的值为
【答案】3
【解析】解：设a2+b2=y，
据题意得y2﹣y﹣6=0，
解得y1=3，y2=﹣2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
所以答案是3．
【考点精析】本题主要考查了换元法的相关知识点，需要掌握换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】已知（a2+b2）（a2+b2﹣1）=6，则a2+b2的值为
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据题意得y2﹣y﹣6=0，
解得y1=3，y2=﹣2，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
所以答案是3．
【考点精析】本题主要考查了换元法的相关知识点，需要掌握换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法才能正确解答此题．
