题目内容
【题目】综合与实践
如图,根据给出的数轴,解答下面的问题:
(1)已知点表示的数分别为6,-4,观察数轴,与点
距离为5的点所表示的数是 ,
两点之间的距离为 ;
(2)若点到点
,点
的距离相等,观察数轴并结合所学知识求点
表示的数;
(3)在(2)的条件下,若动点从点
出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为
秒.则点
表示的数是多少(用含字母
的式子表示);当
等于多少秒时,
之间的距离为3个单位长度.
【答案】(1)1或-9,10;(2)点表示的数为1;(3)1或4
【解析】
(1)分在点B左边和右边两种情况考虑;两点之间的距离为点A表示的数-点B表示的数;
(2)分别表示出B、C两点之间的距离和C、A两点之间的距离,据此列出方程求解;
(3)先表示出点P运动的路程为2t,于是可以表示点表示的数;分“点
在点
的左边和点
在点
的右边”两种情况列方程求解.
解:(1)与点距离为5的点所表示的数是-4+5=1或-4-5=-9.
两点之间的距离为6-(-4)=10;
故答案是:1或-9,10;
(2)观察数轴,可知点一定在点
与点
之间,设点
表示的数为
,
则有
解方程,得
即点表示的数为1.
(3)点表示的数是
.
依题意得:当点在点
的左边时,
,即
,则
;
当点在点
的右边时,
,即
,则
.
综上所述,当等于1或4秒时,
之间的距离为3个单位长度.

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