题目内容
【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表，根据题意解答下列问题：
(1)通过观察十字框中5个数的和与中间23满足的关系，发现：若将十字框上下左右平移，可框住另外的5个数也有同样的规律请说出这个规律.
(2)十字框中5个数的和能等于425吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.
(3)十字框中5个数的和能等于2020吗？请说明理由；
【答案】(1)规律是十字框中的五个数的和是中间数的5倍；(2)这五个数为：69，83，85，87，101；(3)十字框中5个数的和不能等于2020，理由见解析.
【解析】
(1)根据题目中的数据，可以发现十字框中五个数的和与中间数的关系；
(2)根据(1)中发现的规律，可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
(3)根据根据(1)中发现的规律，可以列出相应的方程，然后根据方程的解即可说明理由.
(1)∵7+21+23+25+39＝23×5＝115，
∴规律是十字框中的五个数的和是中间数的5倍；
(2)设中间的数为x，
则5x＝425，
解得，x＝85，
∴这五个数为：69，83，85，87，101；
(3)十字框中5个数的和不能等于2020，
理由：设中间的数为a，
则5a＝2020，
解得，a＝404，
∵404是偶数，题目中的数据都是奇数，
∴十字框中5个数的和不能等于2020.
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