题目内容
【题目】如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____________．
【答案】(3,0)
【解析】试题解析：由题意得：
，
解得：
，
∴A（1，6），B（6，1），
将A（1，6）代入
得：k=6，
则反比例解析式为
；
设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，
∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE
=
（BC+AD）DC-DEAD-CEBC
=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1
=
-
x=10，
解得：x=3，
则E（3，0）．
故答案为：（3，0）
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