题目内容

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是
BC
的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵∠ABC=22°，
∴∠A=90°-∠ABC=68°；
∵∠DBC为
DC
的圆周角，∠A为
BC
所对的圆周角，D是
BC
的中点，
∴∠DBC=
1
2
∠A=34°．
练习册系列答案
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没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．
如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（　　）
A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④
如图，△ABC的三边满足关系BC=
1
2
（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
求证：（1）AI=BD；
（2）OI=
1
2
AE．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求⊙O的半径．
已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把
OA
分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：
3
k+b=0．
如图，点l是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D，交BC边于点E．
（1）求证：lD=BD．
（2）若
BE
AB
=
2
3
，lE=2，求AD的长．
如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为（　　）
A．140°B．130°C．120°D．110°
如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）
A．12-πB．12-2πC．14-4πD．6-π

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