题目内容
【题目】在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1.
(1)图中格点正方形ABCD的面积为________；
(2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________；
(3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____．
【答案】(1)5；(2)10；(3)格点正方形见解析，17
【解析】（1）先根据勾股定理求出AB的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；
（2）先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的面积公式即可得出结论；
（3）画出符合条件的正方形，再求出其面积即可．
（1）∵AB=
=
，∴S正方形ABCD=5．
故答案为：5；
（2）∵正方形ABCD的边长为，∴AC=
=
，∴以AC为一边的正方形的面积=10．
故答案为：10；
（3）如图，S正方形EFGH=（
）2=17．
故答案为：17．
练习册系列答案
相关题目
【题目】丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
几何体 | a | b | c | d | e |
棱数（E） | 6 | 9 | 15 | ||
面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | |
顶点数（V） | 4 | 5 | 8 |
发现：（1）简单几何中，
；
（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2
3
．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
