题目内容
【题目】如图，已知点A1,A2,…,An均在直线
上，点B1,B2,…,Bn均在双曲线
上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…,AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为
(n为正整数)．若
，则
__，
__．
【答案】
【解析】
首先根据
，求出
，
，
，
，
，所以
，
，
，
，
，，每3个数一个循环，分别是
、2、；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出
是第几个循环的第几个数，进而求出它的值是多少即可．
解：
，
的坐标是
，
的坐标是
，
即，
，
的坐标是
，
的坐标是
，
，
即，
，
的坐标是，
，
的坐标是
，
即，
，
的坐标是，
的坐标是，
即，
，，，，，，每3个数一个循环，分别是、2、，
，
是第672个循环的第2个数，
．
故答案为：，2．
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