题目内容

二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）
A．1B．-1C．-2D．0

∵把x1=3代入关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0得，
-9+6+k=0，解得k=3，
∴原方程可化为：-x2+2x+3=0，
∴x1+x2=3+x2=-
2
-1
=2，解得x2=-1．
故选B．
练习册系列答案
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已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）经过X轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-
3
2
），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=
3
a，AB=2
3
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D在抛物线上，且C，D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象u图所示，解决下列问题：
（1）关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为______；
（2）求此抛物线的解析式和顶点坐标．
关于x的二次函数y=a（x+1）（x-m），其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数a、m应满足（　　）
A．a＞0，m＜-1B．a＞0，m＞1C．a≠0，0＜m＜1D．a≠0，m＞1
已知：二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A（1，0），另一交点为B，与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点P（x，y），满足S△ABP=S△ABC，试求点P的坐标．
已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，当y＞0时，自变量x的取值范围是______．
抛物线与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是______．
已知二次函数y=-
1
3
x2-
2
3
x+1的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则三角形ABC的面积为：______．

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