题目内容
如图，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=______．
∵DE∥BC，
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∵△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9+7=16（cm）．
故答案为：16cm．
∴∠BOD=∠OBC，∠COE=∠OCB，
∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∵△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9+7=16（cm）．
故答案为：16cm．
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