Question

【题目】某班级从甲、乙两位同学中选派一人参加知识竞赛，老师对他们的五次模拟成绩（单位：分）进行了整理，并计算出甲成绩的平均数是80分，甲、乙成绩的方差分别是320，40，但绘制的统计图表尚不完整．

甲、乙两人模拟成绩统计表

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲成绩	90	100	90	50
乙成绩	80	70	80	90	80

甲、乙两人模拟成绩折线图

根据以上信息，请你解答下列问题：

（1）

（2）请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；

（3）求乙成绩的平均数；

（4）从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）详见解析；（3）80；（4）乙将被选中，理由详见解析

【解析】

（1）根据平均数公式即可求得a的值；
（2）根据（1）计算的结果即可作出折线图；
（3）利用平均数公式即可秋求解；
（4）首先比较平均数，选择平均数大的，若相同，则比较方差，选择方差小，比较稳定的．

解：（1）根据题意得：，解得：a=70．

（2）完成图中表示甲成绩变化情况的折线如图：

（3），

（4）甲乙成绩的平均数相同，乙的方差小于甲的方差，乙比甲稳定，所以乙将被选中．