Question

【题目】一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为 ．

Answer 1

【答案】14cm或2cm
【解析】解：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，
过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
由垂径定理得：BM= AB=8cm，DN= CD=6cm，
∵OB=OD=10cm，
由勾股定理得：OM= =6cm，
同理ON=8cm，
∴MN=8cm+6cm=14cm，
②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm﹣6cm=2cm，
故答案为：14cm或2cm．


过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，有两种情况：①当AB和CD在O的两旁时，根据垂径定理求出BM，DN，根据勾股定理求出OM，ON，相加即可；②当AB和CD在O的同旁时，ON﹣OM即可．