题目内容
【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠A=135°,点P是菱形内部一点,且满足S△PCD=,则PC+PD的最小值是_____.
【答案】
【解析】
如图在BC 上取一点E,使得EC=BC=2,作EF∥AB,作点C关于EF的对称点C′,CC′交EF于G,连接DC′交EF于P,连接PC,此时S△PDC=,PD+PC的值最小.
如图在BC 上取一点E,使得EC=BC=2,作EF∥AB,作点C关于EF的对称点C′,CC′交EF于G,连接DC′交EF于P,连接PC,此时S△PDC=,PD+PC的值最小.
PC+PD的最小值=PD+PC′=DC′,
∵四边形ABCD是菱形,∠A=135°,
∴∠B=∠CEG=45°,∠BCD=135°
∵∠CGE=90°,CE=2,
∴CG=GE=GC′=,
∴∠GCE=45°,∠DCC′=90°,
∴DC′==2,
故答案为2.
练习册系列答案
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【题目】近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ,众数是 ,该中位数的意义是 ;
(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)
(3)若该校某天有1500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人?