题目内容
【题目】
年中秋节前夕，某代理商从厂家购进某品牌月饼的
、
两种礼盒，已知购进 种月饼
盒、 种月饼
盒共
元，购进
盒 种月饼比购进盒种多用
元．
(1)求、两种月饼礼盒的进价；
(2)若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过
元，购进盒数共
盒，且购进种礼盒的数量不超过种礼盒数量的
倍，共有几种进货方案？销售时，销售一盒种礼盒月饼可获利
元，销售一盒种礼盒月饼可获利
元，并全部售完，请直接写出获利最多的进货方案以及最大利润.
【答案】（1）A种月饼的礼盒进价是150元，B中月饼的礼盒进价是100元；（2）共有5种进货方案：第一种是购进A种月饼的礼盒为28盒，购进B种月饼的礼盒为42盒；第二种是购进A种月饼的礼盒为29盒，购进B种月饼的礼盒为41盒；第三种是购进A种月饼的礼盒为30盒，购进B种月饼的礼盒为40盒；第四种是购进A种月饼的礼盒为31盒，购进B种月饼的礼盒为39盒；第五种是购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒；获利最多的进货方案是第五种，即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒，最大利润为6240元.
【解析】
（1）首先设A种月饼的礼盒进价是x元，B中月饼的礼盒进价是y元，然后根据题意列出二元一次方程组，求解即可；
（2）首先设购进A种月饼的礼盒为x盒，则购进B种月饼的礼盒为（70-x）盒，然后根据题意列出一元一次不等式组，求解即可得出
，进而可判定进货方案；根据获利求出获利最多的方案以及最大利润.
（1）设A种月饼的礼盒进价是x元，B中月饼的礼盒进价是y元，
根据题意，得
解得
答：A种月饼的礼盒进价是150元，B中月饼的礼盒进价是100元.
（2）设购进A种月饼的礼盒为x盒，则购进B种月饼的礼盒为（70-x）盒，
根据题意，得
解得
当
时，
即购进A种月饼的礼盒为28盒，购进B种月饼的礼盒为42盒；
当
时，
即购进A种月饼的礼盒为29盒，购进B种月饼的礼盒为41盒；
当
时，
即购进A种月饼的礼盒为30盒，购进B种月饼的礼盒为40盒；
当
时，
即购进A种月饼的礼盒为31盒，购进B种月饼的礼盒为39盒；
当
时，
即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒；
共有5种进货方案；
获利
元；
获利
元；
获利
元；
获利
元；
获利
元；
所以获利最多的进货方案是第五种，即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒，最大利润为6240元.
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