题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（4，0）、（4，n），若经过点O、A的抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点C落在边OB上，则图中阴影部分图形的面积和为 ． 
【答案】8
【解析】解： ∵抛物线过O、A，
∴c=0，且对称轴为x=2，即﹣ 
=2，解得b=4，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，
∴C（2，4），
∵抛物线图象关于直线x=2对称，
∴阴影部分的面积的和实际是△ABC的面积，
∴图中阴影部分的面积的和= 
S△OAB=S△AOC= ×4×4=8，
所以答案是：8．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
练习册系列答案
相关题目
【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
