题目内容
【题目】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )
A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015
【答案】D
【解析】
求出每一次生长后所生长出的四边形面积，找出变化规律，计算出所有四边形的面积．
如图，
第一次生长后长出的四边形面积为SA+SB=1；
第二次生长后长出的四边形面积为SD+SC+SE+SF=1；
第三次生长后长出的四边形面积为：1；
第四次生长后长出的四边形面积为：1；
…
“生长”了2014次后形成的图形中，所有的正方形的面积和是1×2014+1=2015．
故选：D．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】小东根据学习函数的经验，对函数y= 
图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | | 2 | | 3 | 4 | … |
y | … | | | | 2 | | 4 | | 2 | | | m | … |
表中m的值为；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y= 的大致图象； 
（4）结合函数图象，请写出函数y= 
的一条性质.
（5）解决问题：如果函数y= 与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是 ．
