Question

【题目】如图是某游泳馆的剖面图，运动员小亮站在米高的跳台上（即），目测游泳馆远处墙壁的最高点的仰角为，已知，游泳馆的馆顶是一个弓形，且弓形高是．求该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．（小亮的身高可忽略不计，结果精确到米）．

Answer 1

【答案】该游泳馆的馆顶离地面的最大高度约为米．

【解析】

根据仰角的定义得到∠APB=21°，在Rt△ABP中，利用正切的定义可计算出AB，则得到该游泳馆的馆顶离地面的最大高度．

解：根据题意，得：PB=53m，∠APB=21°，

在Rt△ABP中，AB=PBtan21°=53×tan21°≈20.3（m），

则游泳馆的馆顶离地面的最大高度为=5+20.3+10=35.3≈35（m）．

答：该游泳馆的馆顶离地面的最大高度约为35米．