Question

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．

①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；四个结论中正确的是_____．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根据抛物线与y轴的正半轴相交，可知c>0，可判断①；根据对称轴x==-1，可判断②；根据顶点纵坐标y=，可判断③；由二次函数的增减性，<<1可判断④．

由图象知，

抛物线与y轴的正半轴相交，

∴c>0，

∴①正确；

∵对称轴x==1，

∴b=2a，

∴2ab=0，

∴②正确；

∵抛物线顶点纵坐标y=，

∴③错误；

∵当x<1时，y随x的增大而增大，

<<1，

∴>.

∴④正确；

所以正确的选项有：①②④，

故答案为：①②④.