Question

【题目】如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，-m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；
（2）请直接写出当x＜2m时，y2的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=-x+2的图象上，代入得-m=-2m+2．

∴m=2．

∴B点坐标为（4，-2），

把B（4，-2）代入y2= 得k=4×（-2）=-8，

∴反比例函数表达式为y2=-

（2）解：当x＜4，y2的取值范围为y2＞0或y2＜-2．
【解析】（1）根据点B（2m，-m）在一次函数y1=-x+2的图象上可求出点B的坐标，再由B点在反比例函数y2= 的图象上，可求出k的值，即可得解析式；
（2）由图象可直接写出.