如图.四边形ABCD是平行四边形.E.F分别是BC．AD上的点.∠1=∠2求证:△ABE≌△CDF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∴在：△ABE与△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA）

略

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（本小题满分7分）如图（6），在等腰梯形

的中点，连接.

（2011贵州六盘水，16，4分）小明将两把直尺按图5所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝_______度。

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（本小题9分）如图10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△
ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁.
（1）线段A₁C₁的长度是，ÐCBA₁的度数是 .
（2）连结CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形.

（本题满分10分）
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求

的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，

，点M，N是BD边上的任意两点，且

，将△ABM绕点A逆时针旋转

至△ADH位置，连接

，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若

，求AG，MN的长．

(8分)比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点和不同点．例如：

它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．
请你再写出它们的两个相同点和不同点：
相同点：
①                                              ；
②                                              ．
不同点：
①                                              ；
②                                              ．

（2011•潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为__________cm　．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形?请说明理由。