题目内容
【题目】已知a满足以下三个条件：①a是整数；②关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数
的图象在第二、四象限．
（1）求a的值．
（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．
【答案】(1)-1;(2) x1＝2+
，x2＝2﹣．
【解析】
(1)先根据关于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有两个不相等的实数根求出a的取值范围，再由反比例函数
的图象在二、四象限得出a的取值范围，由a为整数即可得出a的值；
(2)根据a的值得出方程，解方程即可得出结论.
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＝16+8a＞0，得a＞﹣2且a≠0；
∵反比例函数图象在二，四象限，
∴2a+1＜0，得a＜﹣
，
∴﹣2＜a＜﹣．
∵a是整数且a≠0，
∴a＝﹣1；
（2）∵a＝﹣1，
∴一元二次方程为﹣x2+4x﹣2＝0，即：x2﹣4x+2＝0，
解得：x1＝2+，x2＝2﹣．
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