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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.
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见解析
证明:由平移变换的性质得:CF=AD=10cm,DF=AC,
∵∠B=90°,AB=6,BC=8,
∴AC=
=
=10,
∴AC=DF=AD=CF=10,
∴四边形ACFD是菱形.
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在平行四边形
中,
分别为边
的中点,连接
.
(1)求证:
.(4分)
(2)若
,则四边形
是什么特殊四边形?请证明你的结论.(5分)
如图菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为________cm
2
.
如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).当t为何值时,四边形QPBC为矩形?
如图,在平行四边形
中,对角线
相交于点
,
过点
且分别交
于点
.求证:
.
如图,点D是△ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合),以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP綊BE(点P、E在直线AB的同侧),如果BD=
AB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )
A.AB∥CD,AD=BC
B.AB=CD,AD=BC
C.∠A=∠B,∠C=∠D
D.AB=AD,CB=CD
如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是( )
A.20
B.24
C.28
D.40
如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥BC交AC于点D.已知△ABC的周长是12 cm,则PD+PE+PF="______________" cm.
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