题目内容

3．如图，AB是圆O的直径，点M是圆O上一点，若AM=8cm，AB=10cm，ON⊥BM于点N，则BN的长为（　　）
A．$\frac{3}{2}$cmB．3cmC．5cmD．6cm

分析 根据圆周角定理得到∠M=90°，根据勾股定理求出BM，根据垂径定理计算即可．

解答 解：∵AB是圆O的直径，
∴∠M=90°，
∴BM=$\sqrt{A{B}^{2}-A{M}^{2}}$=6，
∵ON⊥BM，
∴BN=$\frac{1}{2}$BM=3cm，
故选：B．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
（1）求证：△AEP≌△BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
14．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
$-\frac{1}{2}$，2，0，-3，|-0.5|，$-（-4\frac{1}{2}）$，-22．
11．存入2000元记做“+2000”，那么支出3000元记做-3000．
18．如图，△ABC中，∠BAC的角平分线AD和线段BC的垂直平分线FD相交于点D，DE⊥AC于点E．
求证：AB+AC=2AE．
8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示：
（1）十字框中5个数之和是41的几倍？
（2）设十字框中间的数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．
（3）十字框中的五个数之和能等于2 000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．
15．下列说法正确的是（　　）
A．正数与负数统称为有理数
B．互为相反数的两数之和为零
C．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数
D．多项式3xy2+4x3y-12的次数为7
12．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：
（1）点C的坐标；
（2）△ABC的面积．
13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=1-x}\\{5x+2y=8}\end{array}\right.$       
（2）$\left\{\begin{array}{l}{m-\frac{n}{2}=2}\\{2m+3n=12}\end{array}\right.$．

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