题目内容
【题目】如图,ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE⊥AD,则OE等于( )
A.
B.2
C.2
D.2.5
【答案】A
【解析】解:作CF⊥AD于F,如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ADC=∠ABC=60°,CD=AB=4,OA=OC,
∴∠DCF=30°,
∴DF= CD=2,
∴CF= DF=2 ,
∵CF⊥AD,OE⊥AD,CF∥OE,
∵OA=OC,
∴OE是△ACF的中位线,
∴OE= CF= ;
故选:A.
【考点精析】利用平行四边形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.
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