Question

【题目】某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费方法．若某户居民应交水费y（元）与用水量x（方）的函数关系如图所示．
（1）分别求出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式．
（2）若某用户该月用水21方，则应交水费多少元？
（3）若小明家每月水费不少于79.5元，则小明家每月用水量不少于多少方？

Answer 1

【答案】
（1）解：当0≤x≤15时，过点（0，0），（15，27）

设y=kx，

∴27=15k，

∴k= ，

∴y= x（0≤x≤15）．

当x≥15时，过点A（15，27），B（20，39.5）

设y=k1x+b

则 ，

解得： ，

∴y=2.5x﹣10.5（x≥15）

（2）解：∵x=21＞15，

∴y=2.5×21﹣10.5=42（元）

（3）解：设小明家每月用水x吨，

则2.5x﹣10.5≥79.5，

解得：x≥36，

答：小明家每月用水量不少于36吨

【解析】（1）先根据待定系数法求得直线OA和AB的解析式为y= x和y=2.5x﹣10.5（x≥15）；（2）某用户该月用水21吨其实就是x=21，代入求解即可；（3）由题意可得2.5x﹣10.5≥79.5，进而得出答案．