题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点B的坐标是（1，﹣1），连接AB，点C是坐标轴上任意一点，则使△ABC为等腰三角形的点C共有_____个．
【答案】10
【解析】
分AB=AC，AC=BC，AB=BC三种情况讨论，可得点C坐标，即可求得结论．
解：∵△ABC为等腰三角形，
∴AB＝AC或AC＝BC或AB＝BC
①若AB＝AC，点C在x轴上时，
∵点A坐标为（﹣2，3），点B坐标为（1，﹣1），点C（a，0），
∴（﹣2﹣1）2+（3+1）2＝（a+2）2+（0﹣3）2．
∴a＝2或﹣6，
∴点C坐标为（2，0）或（﹣6，0）；
若AB＝AC，点C在Y轴上时，
∵点A坐标为（﹣2，3），点B坐标为（1，﹣1），点C（0，b），
∴（﹣2﹣1）2+（3+1）2＝（0+2）2+（b﹣3）2．
∴b＝3±
，
∴点C坐标为（0，3+）或（0，3﹣）；
②若AB＝BC，C在x轴上时，
∴（﹣2﹣1）2+（3+1）2＝（a﹣1）2+（0+1）2．
∴a＝1±2
，
∴点C坐标为（1+2，0）或（1﹣2，0）；
若AB＝BC，C在y轴上时，
∴（﹣2﹣1）2+（3+1）2＝（0﹣1）2+（b+1）2．
∴a＝﹣1±2，
∴点C坐标为（0，﹣1+2）或（0，﹣1﹣2）；
③若BC＝AC，C在x轴上时，
∴（a+2）2+（3﹣0）2＝（a﹣1）2+（﹣1﹣0）2．
∴a＝﹣
∴点C（﹣，0）；
若BC＝AC，C在x轴上时，
∴（0+2）2+（3﹣b）2＝（0﹣1）2+（﹣1﹣b）2．
∴b＝
，
∴点C（0，）；
综上，使△ABC为等腰三角形的点C共有10个，
故答案为10．
【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 75 80 85 70 83 77
乙：92 71 83 81 72 81 91 83 75 82
80 81 69 81 73 74 82 80 70 59
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 部门 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 12 | 7 | 1 |
乙 | 1 | 1 | 6 |
|
|
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）
根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 78.35 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；
（2）请根据以上统计过程进行下列推断；
①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；
②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
