题目内容
【题目】阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的
个数： 
， 
， 
， 
， 
，称为数列
， 
， 
， 
， 
，其中
为整数且
．
定义
．
例如，若数列
， 
， 
， 
， 
，则
．
根据以上材料，回答下列问题：
（
）已知数列
， 
， 
，求
．
（
， 
， 
， 
， 
中
个数均为非负数，且
，直接写出
的最大值和最小值．
（
）已知数列
， 
， 
， 
，其中
， 
， 
， 
，为
个整数，且
， 
， 
，直接写出所有可能的数列
中至少两种．
【答案】（1）11（2）最大值为
，最小为
（3）①
， 
②
， 
【解析】试题分析：（1）根据定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入数据即可求出结论；
(2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合绝对值即可得出0≤V（A5）≤1009，此题得解；
（3）
，然后进行分类讨论即可得解.
试题解析：（
）
．
（
）∵
， 
， 
， 
， 
中
个数均为非负数，
∴
， 
， 
， 
， 
，
∴
，
∴
，
∴最大值为
，最小为
．
（
）
，
①当
， 
时， 
．
②当
， 
时， 
．
∴①
， 
，
②
， 
．
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