题目内容
如图，在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，则图中所有与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵在锐角△ABC中，高CD、BE相交于点H，
∴∠BDH=∠CEH=90°，
∵∠BHD=∠CHE，
∴△BHD∽△CHE．
∵∠ADC=∠HEC=90°，∠ACD=∠HCE，
∴△ADC∽△HEC，
同理：△ABE∽△HBD，
∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA．
∴与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是3个．
故选C．
∴∠BDH=∠CEH=90°，
∵∠BHD=∠CHE，
∴△BHD∽△CHE．
∵∠ADC=∠HEC=90°，∠ACD=∠HCE，
∴△ADC∽△HEC，
同理：△ABE∽△HBD，
∴△CEH∽△BDH∽△CDA∽△BEA．
∴与△CEH相似（除△CEH自身外）的三角形的个数是3个．
故选C．
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